La probabilidad de que ocurra un resultado específico en un experimento aleatorio se expresa mediante la razón:
A continuación, tenemos 13 ejercicios resueltos de nivel fácil sobre el tema. Luego de revelar la respuesta hallarás comentarios que te mostrarán cómo realizar los cálculos.
Pregunta 1
Si lanzamos un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 4?
a) 2/3
b) 1/4
c) 1/3
d) 3/2
Respuesta correcta: c) 1/3
Un dado tiene 6 caras con números del 1 al 6. Por tanto, el número total de posibilidades en el lanzamiento es 6.
Un evento favorable para obtener un número mayor que 4 es obtener un 5 o un 6, es decir, hay dos posibilidades.
De ese modo, la probabilidad de que el resultado del lanzamiento del dado sea un número mayor que 4 se calcula mediante la razón:
Pregunta 2
Si lanzamos una moneda, ¿cuál es la probabilidad de que el lado "cara" quede hacia arriba?
a) 1/3
b) 1/2
c) 1/4
d) 0
Respuesta correcta: b) 1/2
En el lanzamiento de una moneda solo hay dos posibilidades: que salga cara o que salga cruz. Si el evento de interés es que salga "cara", entonces la probabilidad de que ocurra se calcula mediante la siguiente razón:
Para convertir el decimal 0,50 a porcentaje, lo multiplicas por 100.
Pregunta 3
Un restaurante tiene 13 personas: 9 clientes y 4 camareros. Si elegimos una persona al azar del lugar, ¿cuál es la probabilidad de que sea un cliente?
a) 3/13
b) 9/13
c) 6/13
d) 7/13
Respuesta correcta: b) 9/13.
Si el evento favorable es seleccionar un cliente, entonces el número de posibilidades es 9.
Dado que el restaurante tiene un total de 13 personas, la probabilidad de elegir al azar un cliente se calcula mediante la siguiente razón:
Pregunta 4
Si eliges al azar una letra del alfabeto, ¿cuál es la probabilidad de seleccionar una vocal?
a) 5/13
b) 7/13
c) 7/27
d) 5/27
Respuesta correcta: d) 5/27
El alfabeto tiene 27 letras, de las cuales 5 son vocales. Por lo tanto, la probabilidad es:
Pregunta 5
Si se elige al azar un número de la secuencia (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19), ¿cuál es la probabilidad de elegir un número primo?
a) 3/8
b) 1
c) 0
d) 5/8
Respuesta correcta: b) 1
Todos los 8 números de la secuencia son números primos, es decir, son divisibles únicamente por el número 1 y por sí mismos. Así, la probabilidad de elegir un número primo en la secuencia es:
Pregunta 6
Si en un salón de clases hay 8 alumnas de sexo femenino y 7 alumnos de sexo masculino, y la profesora elige al azar a un estudiante para resolver un ejercicio en el pizarrón, ¿cuál es la probabilidad de que se seleccione a una alumna?
a) 8/15
b) 7/15
c) 11/15
d) 13/15
Respuesta correcta: a) 8/15
El total de alumnos en la clase es de 15, con 8 alumnos de sexo femenino y 7 alumnos de sexo masculino. Como el evento favorable es elegir una alumna, hay 8 posibilidades de elección y la probabilidad se calcula mediante la siguiente razón:
Pregunta 7
Al elegir un día de la semana al azar, ¿cuál es la probabilidad de seleccionar un lunes o un viernes?
a) 4/7
b) 1/7
c) 2/7
d) 3/7
Respuesta correcta: c) 2/7.
La semana está compuesta por 7 días.
La probabilidad de elegir un lunes es de 1/7 y la probabilidad de elegir un viernes también es de 1/7.
Entonces, la probabilidad de elegir un lunes o un viernes es:
Pregunta 8
Una persona fue a la panadería para comprar pan y yogur. Si el establecimiento tiene 30 panes, de los cuales 5 son del día anterior y los demás fueron fabricados en el día actual; y además, 20 yogures están con fecha de caducidad ilegible. De estos, uno 1 ya ha vencido.
¿Cuál es la probabilidad de que el cliente elija un pan del día y un yogur antes de la fecha de caducidad?
a) 19/24
b) 17/30
c) 14/27
d) 18/29
Respuesta correcta: a) 19/24
Si la panadería tiene 30 panes y 25 de ellos no son del día anterior, entonces la probabilidad de elegir un pan del día se calcula mediante la siguiente razón:
Si hay un yogur vencido entre las 20 unidades de la panadería, entonces la probabilidad de elegir un yogur no vencido es:
Siendo así, la probabilidad de elegir un pan del día y un yogur dentro de la fecha de caducidad es:
Pregunta 9
Juan tiene un frasco con caramelos de colores. Un día decidió contar cuántos caramelos de cada color había en el recipiente y llegó a los siguientes números:
6 caramelos rojos
3 caramelos verdes
5 caramelos blancos
7 caramelos amarillos
Al colocar todos los caramelos de vuelta en el frasco y elegir dos caramelos para comer, ¿cuál es la probabilidad de que Juan elija al azar un caramelo rojo y uno amarillo?
a) 4/19
b) 3/27
c) 1/23
d) 2/21
Respuesta: d) 2/21
El total de caramelos en el frasco es: 6+3+5+7 = 21
La probabilidad de sacar un caramelo rojo es:
La probabilidad de elegir un caramelo amarillo es:
(20, como 21 - 1 rojo)
Así, la probabilidad de elegir un caramelo rojo y uno amarillo es:
Pregunta 10
¿Cuál es la probabilidad de elegir una carta en un mazo de barajas y que esta carta no sea un as?
a) 17/12
b) 12/13
c) 14/13
d) 11/12
Respuesta: b) 12/13
Un mazo de barajas está formado por 52 cartas, de las cuales 4 son ases, uno en cada palo.
Por lo tanto, la probabilidad de elegir un as es
La probabilidad de no elegir un as es:
Pregunta 11
En una casilla hay 12 bolas rojas, 5 bolas azules y 3 bolas verdes. Al elegir una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea una bola:
a) roja
b) azul
c) verde
a)
b)
c)
Pregunta 12
Al lanzar un dado sin sesgos, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 4?
Respuesta correcta: 1/3
El espacio muestral es: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
El evento de interés es que salga un número mayor a cuatro, esto es: E = {5, 6}
La probabilidad es la razón entre el número de elementos en el conjunto del evento, dividido entre el número de elementos del espacio muestral.
Pregunta 13
En un autobús de excursión hay:
mujeres
hombres
casados
6
8
solteros
9
7
Se realizará un sorteo con el grupo de turistas que estuvieron en el paseo. ¿Cuál es la probabilidad de que el sorteo sea ganado por una mujer casada?
Respuesta correcta: 3/10
En la excursión había un total de 6 + 8 + 9 + 7 = 30 personas, y esta es la cantidad de elementos en el espacio muestral.
La cantidad de elementos para el evento de ser mujer y casada es 6.
Por tanto, la probabilidad se calcula mediante la razón:
