La ley de los signos o la regla de los signos son indicaciones que nos permiten determinar el signo de un resultado final cuando se realizan operaciones con los números reales. En líneas generales, a los números positivos se les puede o no colocar el signo "+".
Ley de signos en la suma
Cuando se realizan operaciones de suma con números reales, se siguen las siguientes reglas:
- si los dos números son positivos (mayor que cero): se suman y mantienen su signo "+".
- Si los dos números son negativos (menores que cero): se suman y se mantiene el signo "-".
- Si se suma un número mayor que cero y un número menor que cero: se restan y se deja el signo del número con mayor valor absoluto.
Ejemplos de ley de signos en la suma
Cuando tenemos dos números mayores que cero, es decir, con signo "+":
Cuando tenemos dos números menores que cero, es decir, números negativos con signo "-":
Cuando tenemos números con diferentes signos:
Ley de signos en la resta
Cuando se realizan operaciones de resta con números reales, el signo de resta cambia el signo del número que lo sigue:
Ley de signos en la multiplicación
Cuando multiplicamos números reales, el resultado es igual a la multiplicación de las cifras con el signo según se muestra en la tabla:
| Multiplicación | + | - |
|---|---|---|
| + | + | - |
| - | - | + |
Es decir:
- si se multiplican dos números con signo "+", el resultado tendrá el signo "+";
- si se multiplican dos números con signo "-", el resultado tendrá el signo "+"; y
- si se multiplican un número con signo "+" y otro con signo "-", el resultado tendrá el signo "-".
Ejemplos de ley de signos en la multiplicación
| Multiplicación | -10 | -5 | 5 | 10 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 100 | 50 | -50 | -100 | -200 |
| -5 | 50 | 25 | -25 | -50 | -100 |
| 5 | -50 | -25 | 25 | 50 | 100 |
| 10 | -100 | -50 | 50 | 100 | 200 |
| 20 | -200 | -100 | 100 | 200 | 400 |
Ley de signos en la división
Cuando dividimos dos números reales, el resultado es igual a la división de las cifras con el signo según se muestra en la tabla:
| División | + | - |
|---|---|---|
| + | + | - |
| - | - | + |
Es decir:
- si se dividen dos números con signo "+", el resultado tendrá el signo "+";
- si se dividen dos números con signo "-", el resultado tendrá el signo "+"; y
- si se dividen un número con signo "+" y otro con signo "-", el resultado tendrá el signo "-".
Ejemplos de ley de signos en la división
| División | -10 | -5 | 5 | 10 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 1 | 2 | -2 | -1 | -1/2 |
| -5 | 1/2 | 1 | -1 | -1/2 | -1/4 |
| 5 | -1/2 | -1 | 1 | 1/2 | 1/4 |
| 10 | -1 | -2 | 2 | 1 | 1/2 |
| 20 | -2 | -4 | 4 | 2 | 1 |
Vea también:
Ley de los signos: ejercicios
1. Completa la siguiente tabla:
| Suma | 3 | 2 | -2 | -3 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 6 | |||
| 2 | 4 | |||
| -2 | -4 | |||
| -3 |
2. Realiza las siguientes operaciones de multiplicación atento a los signos:
3. Realiza las siguientes operaciones de divisiones:
