La notación científica es la forma de escribir los números que son muy grandes o muy pequeño en una manera más conveniente y estandarizada. Tiene una gran cantidad de utilidades y la usan comúnmente los científicos, matemáticos, físicos e ingenieros.
La notación científica significa que un número (entre el 1 y el 10) es multiplicado por una potencia de base 10. Por ejemplo, 3,1 x 102 es igual a 3,1 por 100=310.
Partes de la notación científica
Hay tres partes para escribir un número en notación científica:
- El coeficiente: es cualquier número real.
- La base: es la base decimal 10.
- El exponente: es la potencia a la que está elevada la base. Representa el número de veces que se desplaza la coma. Siempre es un número entero, positivo si se desplaza a la izquierda, negativo si se desplaza a la derecha.
Entre el coeficiente y la base se coloca un signo de multiplicación "x" o "•".
¿Cómo se escribe en notación científica?
Para transformar un número, tanto muy grandes como muy pequeños, tenemos que mover la coma decimal para un lado u otro y contamos los espacios desplazados.
Números muy grandes
En el caso de números muy grandes:
- se mueve la coma decimal hacia la izquierda tantos espacios hasta llegar a la derecha del primer dígito.
- Se escribe el coeficiente, seguido del signo de multiplicación.
- Se escribe la base 10 con el exponente igual a la cantidad de espacios que se mueve la coma.
Ejemplos
a) 123.000.000.000.000
- La coma se mueve 14 espacios hacia la izquierda.
- el coeficiente es 1,23 x
- la base de 10 elevada a 14
- Respuesta = 1,23 x 10 14.
b) 900.000.000.000.000.000.000 = 9,0 x 10 20.
c) 52500 = 5,25 x 10 4.
Números muy pequeños
En el caso de números muy pequeños:
- se mueve la coma decimal hacia la derecha tantos espacios hasta llegar a la derecha del primer dígito.
- Se escribe el coeficiente, seguido del signo de multiplicación.
- Se escribe la base 10 con el exponente negativo igual a la cantidad de espacios que se mueve la coma.
Ejemplos
a) 0,0000000000654
- La coma se mueve 11 espacios hacia la derecha.
- Se escribe el coeficiente 6,54.
- La base de 10 elevada a la menos 11
- Respuesta= 6,54 x 10 -11.
b) 0,00000007 = 7,0 x 10-8.
c) 0,0003987 = 3,987 x 10 -4.
¿Para qué sirve la notación científica?
La mayoría de los fenómenos interesantes en el Universo no están en la escala humana. Por ejemplo, cuando Thomas Young (1773-1829) descubrió que la luz era una onda no existía la notación científica. En aquella época, él tuvo que escribir que la vibración de una onda era 1/500 de millonésima de millonésima de segundo. Sería mucho más fácil y conveniente escribir 2,0 x10 -15s.
Se estima que hay alrededor de 5 millones trillones trillones de bacterias sobre la Tierra, esto es un 5 seguido de treinta ceros. En notación científica se expresa simplemente como 5 x 10 30.
Ejemplos de notación científica
En el campo científico se usa ampliamente la notación científica. Casos emblemáticos de números extremos a continuación.
El número de Avogadro
El número de Avogadro representa la cantidad de partículas que hay en un mol de sustancias. Este es igual a:
602.200.000.000.000.000.000.000 y se lee ¡seiscientos dos mil doscientos trillones!
En notación científica este número se escribe como:
6,022 x 1023.
La carga eléctrica elemental
Tanto el protón como el electrón tienen carga cuyo valor es:
0,000000000000000016 coulombs.
En notación científica este número se escribe como:
1,6 x 10-19.
La masa de un protón
Un protón tiene una masa igual a:
0,00000000000000000000000166 gramos.
En notación científica este número se escribe como:
1,66 x 10-24.
Vea también Leyes de los exponentes
Ejercicios de notación científica con respuesta
Transforma en notación científica los siguientes números:
a) 756.900.000.000
b) 0,00998
c) 0,00000000000000000000000000000025
d) 2.300.000
Transforma estos número en notación científica a su forma desglosada:
a) 6,6 x 10-15
b) 3,14 x 1010
c) 9 x 10-5
d) 9 x 10 5
Encuentra aquí más Ejercicios y ejemplos de notación científica.
