La operación matemática de la suma se puede pensar como juntar cantidades. La suma de fracciones toma dos o más fracciones y resulta en otra fracción que podemos interpretar como la unión de las fracciones.
El procedimiento para sumar fracciones depende de si los denominadores son iguales o diferentes.
Suma de fracciones con igual denominador
Cuando se suman dos o más fracciones con igual denominador, se deja el mismo denominador y se suman los numeradores.
Sumar fracciones con diferente denominador
Para poder sumar fracciones con diferentes denominadores, transformamos las fracciones de tal forma que tengan el mismo denominador, como puedes ver en la siguiente figura.
Para esto existen dos métodos, un método simple para cuando tenemos sólo dos fracciones y un método más elaborado para cuando tenemos más de dos fracciones o fracciones con denominadores grandes.
1. Método simple: multiplicación de denominadores
Una forma rápida y simple de sumar dos fracciones con diferente denominador es multiplicar cada fracción por el denominador de la otra. Por ejemplo, en la siguiente suma de fracciones:
el denominador 5 multiplica la fracción 1/4, y el denominador 4 multiplica la fracción 3/5:
Cuando hacemos esto, estamos construyendo fracciones equivalentes, es decir, fracciones con diferentes numeradores y denominadores que simbolizan la misma cantidad.
Ejemplo
Para sumar
Transformamos un cuarto 1/4 en 5/20 multiplicando numerador y denominador por 5 (así, 1/4 simboliza lo mismo que 5/20).
Convertimos 3/5 a 12/20 multiplicando numerador y denominador por 4 (3/5 simbolizan lo mismo que 12/20).
Ahora que los denominadores son iguales, podemos sumar los numeradores como lo hacemos usualmente.
2. Método usando mínimo común múltiplo
Otra manera de encontrar fracciones equivalentes que permitan sumar dos o más fracciones con diferente denominador consiste en encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores, y utilizar este número como denominador común.
Este método consta de 4 pasos, y lo explicamos con un ejemplo:
Paso 1. Descomponer los denominadores en sus factores primos. Los factores son aquellos números primos que multiplicados dan como resultado el número en cuestión. Los factores de 6 y 8 son:
Para mayor claridad, utilizaremos un color diferente para cada factor, así tenemos:
Paso 2. Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores como denominador común: el mínimo común múltiplo (que se abrevia como m.c.m.) de 6 y 8 es el menor número que es múltiplo de ambos, en otras palabras, de todos lo números que están en la tabla del 6 y también en la tabla del 8, el m.c.m. es el más pequeño.
El m.c.m. se calcula multiplicando los factores comunes con mayor exponente y no comunes de ambos denominadores:
- Factores comunes de mayor exponente entre 6 y 8: 23.
- Factores no comunes entre 6 y 8: 3.
Consejo: Para encontrar el m.c.m. escribe la multiplicación de los factores y que no dejes alguno fuera, fíjate en estén todos los colores que usaste en la descomposición de factores, en este caso son dos: rojo y azul.
Ahora añade los exponentes más grandes que encuentres en dichos factores
Desarrolla la multiplicación anterior y ese es el m.c.m.
Ahora que sabemos cuál será el denominador común, el siguiente paso es determinar los numeradores correspondientes.
Paso 3. Calculamos los numeradores: los numeradores de cada fracción se calculan dividiendo el denominador común entre el denominador de la fracción original, y este resultado multiplica al numerador original.
Esto es, para encontrar el primer numerador, dividimos 24 entre 6, y resultado lo multiplicamos por 2 que es el numerador de la fracción original.
Hacemos 24 entre 6 y el resultado lo multiplicamos por 2
Para encontrar el segundo numerador repetimos el procedimiento:
Hacemos 24 entre 8, y uego multiplicamos el resultado por 3, de forma que
Paso 4. Sumamos las fracciones equivalentes: una vez que las fracciones tienen el mismo denominador, sumamos los numeradores y dejamos el denominador común.
Vea también: Fracciones equivalentes
Suma de 3 fracciones
Encontremos el resultado de la suma:
Paso 1. Descomponer los denominadores en sus factores primos.
Paso 2. Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores como denominador común (verificamos que aparezcan todos los colores de los factores y los exponentes más grandes).
Paso 3. Calculamos los numeradores.
Dividimos 12 entre 4 y multiplicamos por 1
Por otro lado
Dividimos 12 entre 3 y multiplicamos por 2, de forma que:
Y finalmente
Dividimos 12 entre 6 y multiplicamos por 1, para obtener
Ahora podemos hacer la suma
Puesto que numerador y denominador son múltiplos de 3, se puede simplificar el resultado
Así, el resultado de la suma es 3/4.
Ejercicios de sumas de fracciones
1. Realiza la siguiente suma de fracciones:
2. Encuentra el resultado
3. Calcula
4. Resuelve
5. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?
6. José pintó en un día 1/3 de pared en la mañana y 3/5 de pared en la tarde. ¿Cuánto de la pared pintó José en ese día?
7. Luis tiene una barra de chocolate con 15 cuadritos. El lunes comió 4 cuadritos y el martes 3. ¿Qué fracción de la barra de chocolate se comió Luis en dos días?
8. Mónica compró tres quintos de metro de listón verde y un cuarto de metro de listón amarillo para adornar una caja. ¿Cuántos metros de listón compró en total?
9. Resuelve la siguiente suma
10. Elena comió un tercio de pizza, Mariana un cuarto y Ximena dos quintos ¿cuánta pizza comieron entre las 3?
Vea también:
